Cơ sở toán học Đồ thị Smith

Công dụng cơ bản của đồ thị Smith trở kháng. Một sóng đi theo đường truyềntrở kháng đặc trưng Z0, kết thúc tại tải có trở kháng ZL quy đổi thành trở kháng chuẩn hóa là z=ZL/Z0. Sóng bị phản xạ với hệ số Γ (gamma). Mỗi điểm trên đồ thị Smith đại diện đồng thời cho hai đại lượng z (dưới bên trái) và Γ (dưới bên phải), liên hệ với nhau bởi biểu hức z=(1 + Γ)/(1 − Γ).

Trở kháng và dẫn nạp chuẩn hóa

sMột đường truyền với trở kháng đặc trưng Z 0 {\displaystyle Z_{0}\,} có thể được coi như có một dẫn nạp đặc trưng Y 0 {\displaystyle Y_{0}\,} , trong đó:

Y 0 = 1 Z 0 {\displaystyle Y_{0}={\frac {1}{Z_{0}}}\,}

Bất kỳ trở kháng Z T {\displaystyle Z_{\text{T}}\,} (đơn vị ohm) nào cũng có thể được chuẩn hóa bằng cách chia chính nó cho trở kháng đặc trưng, khi đó thì trở kháng chuẩn hóa ký hiệu zT sẽ có công thức sau:

z T = Z T Z 0 {\displaystyle z_{\text{T}}={\frac {Z_{\text{T}}}{Z_{0}}}\,}

Tương tự, độ dẫn nạp chuẩn hóa sẽ là:

y T = Y T Y 0 {\displaystyle y_{\text{T}}={\frac {Y_{\text{T}}}{Y_{0}}}\,}